parcial 2

Simbología

I = Tal que                                                              > = Mayor que

Ꞓ = Pertenece                                                               < = Menor que

∉= No pertenece                                                         ≥ = Mayor o igual que

≠ No igual o diferente                                                ≤ = Menor o igual que

{} = Conjunto                                                               ... = Continua

Ø = Conjunto vacío                                                     ∩ = Intersección de conjunto

∼ = Negación                                                                U = Unión de conjunto

⊂ = Sub conjunto                                                        ∧ = Y

∨ = O                                                                             ⇒ = Entonces

⇔ = Si y solo si                                                             U = Conjunto universo

A = complemento del con junto        

ꟻ = Existe

Teoría del conjunto

Para lograr un desarrollo ordenado de la teoría de la probabilidad requerimos saber los conceptos básicos de la teoría del conjuntos, desde el punto de vista matemático, un conjunto es una colección especifica descrita con claridad. Los objetos o personas que constituyen un conjunto se llaman elementos o miembros del conjunto.

Descripción del conjunto:

- Por enumeración: Cuando se escribe o se elabora una lista de los elementos que constituyen el conjunto

- Por comprensión: Cuando se proporciona una regla con la que se identifican los elementos del conjunto.

- Por diagrama de Venn:  Es un elemento grafico para representar conjuntos y sus relaciones, consta de un rectángulo para representar el conjunto universo dentro del cual se trazan círculos para representar los conjuntos.

* Se utilizan letras mayúsculas para denotar a un conjunto

Cardinalidad de un conjunto

La cardinalidad del conjunto A es el numero d elementos que tiene cada grupo( A o B)  y se representa con el símbolo de #

Ejemplo: Determina la cardinalidad de cada uno de los conjuntos

A= {días de la semana}        Cardinalidad= #(A) 7

Ejemplo 2:

C= { }

Cardinalidad= # (C) 0

Subconjunto

Son dos conjuntos A y B, cuando todos los elementos de A pertenecen al conjunto B, se dice que A es subconjunto de B y se representa (A ⊂ B)

Conjunto Vacío: El conjunto vacío o nulo es el que carece de elementos y se simboliza con Ø

El complemento del conjunto A es el conjunto de todos los elementos del universo que no están  en A. En otras palabras son todos los elementos que faltan A para ser U

Operaciones conjunto

 Unión: Sean 2 conjuntos Ay B cuales quiera. La unión de los conjuntos A y B, es el conjunto de todos los elementos que están en A, en B o en ambos. se simboliza con (A U B).

                      

Intersección: Sean 2 conjuntos A y B  cualesquiera, la intersección de los conjuntos A y B  (A ∩ B)

es el conjunto de los elementos que están en A y también en B

 Complemento: El complemento del conjunto A es el conjunto de todos los elementos del universo que no están  en A. En otras palabras son todos los elementos que faltan A para ser U.

Diferencia: La diferencia de A y B para cuales quiera conjuntos, es el conjunto de todos los elementos que están en "A" ´pero no en B, es decir, son los elementos que exclusivamente pertenecen a A, se simboliza como A-B